Správná odpověď je a = 9/2, ale jak může být zlomek, pokud George může získat pouze body jako celá čísla?

Odpovědět:

Protože "očekávaná hodnota" je průměr, ne počet.

Vysvětlení:

Podívejme se na všechny možnosti, kdy H je hlava a T jsou ocasy.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} #

Tento stůl vyčerpává každou myslitelnou možnost, od házení tří hlav, až po házení tří ocasů.

Pojďme sčítat body, #3# body pro každý případ házení hlav.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel", "Body"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Očekávaná hodnota je pouze průměrem možných bodů, což je součet všech bodů děleno počtem pokusů.

# barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Je to jako se ptát, jaký je průměrný počet dětí typické americké rodiny. Odpověď je často 2,5, i když lidé nemají 0,5 děti!

Odpovědět:

# "zobrazit vysvětlení" #

Vysvětlení:

# "tato otázka souvisí s pravděpodobností (P)" #

# "měřítko pravděpodobnosti je" #

# 0 <= P <= 1 #

# "kde 0 je nemožné a 1 je jisté" #

# jestliže jestliže to bylo jisté, že on získal hlavu na každé minci pak “# # rquote t

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "bodů" #

# "ale pravděpodobnost hlavy" = 1/2 #

# rArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#color (bílá) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#color (bílá) (rArra) = 9/2 #