Hodnota y se mění přímo s x, a y = -6 když x = 3. Co je y když x = 12?

Odpovědět:

#y = -24 #

Vysvětlení:

Kdykoliv se mění přímo s něčím jiným to vždy znamenalo násobení. Takže v tomto případě # y # se přímo mění #X#. To lze napsat jako:

#y = kx # (všechny přímé varianty berou tento originální standardní formulář)

My to také máme #y = - 6 # když #x = 3 #. To, co můžeme s těmito informacemi udělat, je poměrně jednoduché. Tyto hodnoty jednoduše zapojte do výše uvedeného vzorce / rovnice.

#y = kx #

# -6 = k (3) #

Jsme také požádáni o nalezení # y # když #X# je #12#. Takovou rovnici nemůžeme vyřešit bez zjištění # k #. Tak pojďme vyřešit # k # vytvoříme výše uvedenou rovnici.

# -6 = k (3) #

# -2 = k #

Teď, když víme # k # je rovný #-2#, můžeme zjistit, na co se ptáme.

#y = -2x #

#y = -2 (12) #

#y = -24 #

Přehled toho, čeho jsme zde dosáhli:

Poznali jsme standardní rovnici přímé variace
Naše hodnoty jsme připojili k nalezení # k #
S # k #, vyřešili jsme další rovnici, kterou nás požádala otázka

'L se mění společně jako a druhá odmocnina b, a L = 72 když a = 8 a b = 9. Najít L když a = 1/2 a b = 36? Y se mění společně jako kostka x a druhá odmocnina w, a Y = 128, když x = 2 a w = 16. Najděte Y, když x = 1/2 a w = 64?

L = 9 "a" y = 4> "počáteční příkaz je" Lpropasqrtb "k převodu na rovnici násobenou k konstantou" "variace" rArrL = kasqrtb "k nalezení k použijte dané podmínky" L = 72 ", když "a = 8" a "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" rovnice je "barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) ( 2/2) barva (černá) (L = 3asqrtb) barva (bílá) (2/2) |)) "když" a = 1/2 "a" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 barva (modrá) "

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Y se mění inverzně s x a x = 4,5, když y = 2,4. Jaká je hodnota x, když hodnota y = 4.32?

Barva (modrá) (x = 2.5) Inverzní variace je dána vztahem: y prop k / x ^ n Kde bbk je variační konstanta. Pro nalezení bbk nahradíme x = 4,5 a y = 2,4 2,4 = k / 4,5 k = 2,4 * 4,5 = 10,8 Když y = 4,32 4,32 = 10,8 / x x = 10,8 / 4,32 = 2,5