Jak ukázat f (x) = x Je všude odlišitelný s výjimkou bodu x = 0?

Odpovědět:

# "Zobrazit vysvětlení" #

Vysvětlení:

# "Použít definici | x |:" # #

#f (x) = | x | => #

# {(f (x) = x, x> = 0), (f (x) = -x, x <= 0):} #

# "Nyní odvodit:" #

# {(f '(x) = 1, x> = 0), (f' (x) = -1, x <= 0):} #

# "Takže vidíme, že existuje diskontinuita v x = 0 pro f '(x)." #

# "Pro ostatní je všude diferencovatelný."