Trojúhelník A má plochu 4 a dvě strany délky 8 a 3. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 8 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 4 a dvě strany délky 8 a 3. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 8 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Minimální možná plocha o B 4

Maximální možná plocha B 28 (4/9) nebo 28,44

Vysvětlení:

Protože trojúhelníky jsou podobné, strany jsou ve stejném poměru.

Případ (1) Minimální možná plocha

# 8/8 = a / 3 nebo a = 3 # Strany jsou 1:1

Plochy budou čtvercového poměru stran #=1^2=1#

#:. Oblast Delta B = 4 #

Případ (2) Maximální možná plocha

# 8/3 = a / 8 nebo a = 64/3 # Strany jsou 8:3

Oblasti budou #(8/3)^2=64/9#

#:. Oblast Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) #