Odpovědět:
Vysvětlení:
Rovnice přímky v
#color (blue) "tvar svahu - zachycení" # je.
#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = mx + b) barva (bílá) (2/2) |))) # kde m představuje sklon a b, průsečík y.
Pro výpočet svahu použijte
#color (blue) "gradient formula" #
#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bílá) (2/2) |))) # kde
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "jsou 2 souřadnicové body" # Zde jsou 2 body (2, 3) a (-4, 2)
nechat
# (x_1, y_1) = (2,3) "a" (x_2, y_2) = (- 4,2) #
# rArrm = (2-3) / (- 4-2) = (- 1) / (- 6) = 1/6 # Můžeme vyjádřit rovnici částečně jako.
# y = 1 / 6xcolor (červená) (+ b) # Najít b nahradit jeden z 2 daných bodů do rovnice.
# "Použití" (2,3) rArrx = 2 "a" y = 3 #
# rArr3 = (1 / 6xx2) + b #
# rArrb = 3-1 / 3 = 8/3 #
# rArry = 1 / 6x + 8 / 3larrcolor (červený) "ve tvaru svahu - zachycení" # #
Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice
Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?
Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x