Délka obdélníku je o 4 palce větší než jeho šířka a jeho obvod je 34 palců. Jaká je délka a šířka obdélníku?

Odpovědět:

Délka #l = 10,5 ”#, Šířka #w = 6,5 ”#

Vysvětlení:

Obvod # P = 2l + 2w #

Dáno #l = (w + 4) ”, P = 34” #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6,5 ”#

#l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5 ”#

Odpovědět:

délka je #10.5# palce

šířka je #6.5# palce

Vysvětlení:

Nechat délka být # l #

Nechat šířka být # w #

Nechat obvod být # P #

Nejprve musíme vytvořit rovnici pro tyto proměnné:

# l = w + 4 #

# P = 34 #

Ale, Obvod obdélníku # = l + w + l + w #

# = 2l + 2w #

Tak:

# 34 = 2l + 2w #

Ale od # l = w + 4 #, můžeme nahradit # l #, které mají pouze # w # proměnná:

# 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 34 = 2w + 8 + 2w #

# 34 = 4w + 8 #

Vyřešit pro # w #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# w = 26/4 #

# w = 6,5 # palce

Nyní můžeme nahradit #6.5# pro # w # v Obvod Rovnice:

# 34 = 2l + 2w #

se stává:

# 34 = 2l + 2 * 6,5 #

# 34 = 2l + 13 #

Vyřešit pro # l #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# l = 21/2 #

# l = 10,5 # palce

Tím pádem, délka je #10.5# palce

Tím pádem, šířka je #6.5# palce