Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Odpovědět:

Vertex je #(-1/2,-3/2)# a osa symetrie je # x + 3/2 = 0 #

Pojďme převést funkci na vertexovou formu, tj. # y = a (x-h) ^ 2 + k #, který dává vrcholu jako # (h, k) # a osa symetrie jako # x = h #

Tak jako # y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, nejdřív si to vezmeme #2# a učinit kompletní náměstí #X#.

# y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Vrchol je tedy #(-1/2,-3/2)# a osa symetrie je # x + 3/2 = 0 #

graf {2x ^ 2 + 6x + 4 -7,08, 2,92, -1,58, 3,42}