Jaký je křížový produkt [2,4,5] a [0,1,2]?

Jaký je křížový produkt [2,4,5] a [0,1,2]?
Anonim

Odpovědět:

Crossový produkt je #〈3,-4,2〉#

Vysvětlení:

Křížový produkt 2 vektorů # vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 # a # vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 # darováno

# vecu #X# vecv # # = 〈U_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3, u_1v_2-u_2v_1〉 #

Tento vektor je kolmý na # vecu # a # vecv #

Takže křížový produkt #〈2,4,5〉# a #〈0,1,2〉# je #〈3,-4,2〉#

Ověření provedením dot výrobku

#〈2,4,5〉.〈3,-4,2〉=6-16+10=0#

a #〈0,1,2〉.〈3,-4,2〉=0-4+4=0#

Jako oba dot výrobky jsou #=0# vektor je tedy kolmý k ostatním 2 vektorům