Odpovědět:
Vysvětlení:
'3 po sobě jdoucí kladná i celá čísla' mohou být zapsána jako
Produkt dvou menších celých čísel je
'5krát největší číslo' je
Můžeme vyloučit negativní výsledek, protože celá čísla jsou označena za pozitivní, takže
Střední číslo je proto
Jaké jsou tři po sobě jdoucí lichá kladná celá čísla tak, že trojnásobek součtu všech tří je 152 méně než součin prvních a druhých celých čísel?
Čísla jsou 17,19 a 21. Nechť tři po sobě jdoucí lichá kladná celá čísla jsou x, x + 2 a x + 4 třikrát jejich součet je 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 a produkt první a druhá celá čísla jsou x (x + 2), zatímco dřívější je 152 méně než druhé x (x + 2) -152 = 9x + 18 nebo x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 nebo x ^ 2-7x + 170 = 0 nebo (x-17) (x + 10) = 0 a x = 17 nebo -10, protože čísla jsou kladná, jsou 17,19 a 21
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!
Co je nejmenší ze tří po sobě jdoucích kladných celých čísel, pokud je produkt menších dvou celých čísel 5 méně než 5krát největší číslo?
Nechť je nejmenší číslo x a druhé a třetí číslo x + 1 a x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 a-1 Protože čísla musí být kladná, nejmenší číslo je 5.