Co je nejmenší ze tří po sobě jdoucích kladných celých čísel, pokud je produkt menších dvou celých čísel 5 méně než 5krát největší číslo?

Co je nejmenší ze tří po sobě jdoucích kladných celých čísel, pokud je produkt menších dvou celých čísel 5 méně než 5krát největší číslo?
Anonim

Odpovědět:

Nechť je nejmenší číslo #X#a druhá a třetí #x + 1 # a #x + 2 #.

Vysvětlení:

# (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 #

# x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 #

# x ^ 2 - 4x - 5 = 0 #

# (x - 5) (x + 1) = 0 #

#x = 5 a-1 #

Protože čísla musí být kladná, nejmenší číslo je 5.