Jaký je křížový produkt [1, 3, 4] a [2, -5, 8]?

Odpovědět:

Vektor je #=〈44,0,-11〉#

Vysvětlení:

Vektor kolmý na 2 vektory se vypočítá s determinantem (cross product)

# | (věci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # 〈D, e, f〉 # a # 〈G, h, i〉 # jsou 2 vektory

Tady máme # veca = 〈1,3,4〉 # a # vecb = 〈2, -5,8〉 #

Proto, # | (věci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | #

# = věci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | #

# = věci (44) -vecj (0) + veck (-11) #

# = 〈44,0, -11〉 = vecc #

Ověření provedením dvoubodových výrobků

# veca.vecc #

#=〈1,3,4>.〈44,0,-11〉=44-44=0#

# vecb.vecc #

#=〈2,-5,8〉.〈44,0,-11〉=88-88=0#

Tak, # vecc # je kolmá na # veca # a # vecb #