Simultánní rovnice, mohli byste mi ukázat, jak to udělat? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Odpovědět:

# x = 3 #, # y = -4 #

Vysvětlení:

Existují dva hlavní způsoby řešení systému rovnic. První je substituce, která pracuje pro téměř všechny systémy rovnic, ale je více nudná, a pak můžete také přidat nebo odečíst rovnice od sebe navzájem (protože obě strany jsou stejné).

V tomto případě vidím, že můžeme odečíst rovnice, které se mají zrušit # y #, ale musíme rovnice násobit #3# a #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Teď vidím, že # y #Zruším, když přidám dvě rovnice, takže to udělám jen takto:

# 15x + zrušit (6y) + 8x zrušit (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

A pak se můžeme zapojit #X# v jedné z rovnic a řešit # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

Odpovědět:

# (x, y) až (3, -4) #

Vysvětlení:

# "jeden přístup je" barva (modrá) "metoda eliminace" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "eliminovat y-termín potřebujeme jejich koeficienty na" #

# "mají stejnou číselnou hodnotu, ale s různými znaky" #

# "násobit" (1) "za 3 a" (2) "za 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "add" (3) "a" (4) "termín podle termínu pro odstranění y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "rozdělí obě strany o 23" #

# (zrušit (23) x) / zrušit (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "nahradit tuto hodnotu buď" (1) "nebo" (2) #

# (1) až 15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "průsečík dvou řádků" = (3, -4) #

graf {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}