Rychlostní konstanta reakce při 32 ° C se měří na "0,055 s" ^ (- 1). Pokud je frekvenční faktor 1,2xx10 ^ 13s ^ -1, jaká je aktivační bariéra?

Odpovědět:

# E_A = 84color (bílá) (l) "kJ" * "mol" ^ (- 1) #

Vysvětlení:

Arrheniova rovnice to říká

# k = A * e ^ (- (barva (fialová) (E_A)) / (R * T)) #

Dává logaritmus obou stran

# lnk = lnA- (barva (fialová) (E_A)) / (R * T) #

Kde

• rychlostní konstanty této konkrétní reakce # k = 0.055color (bílá) (l) s ^ (- 1) #;

• Frekvenční faktor (závislý na teplotě) konstantní) # A = 1.2xx10 ^ 13color (bílá) (l) "s" ^ (- 1) # jak je uvedeno v otázce;

• Ideální plyn konstantní # R = 8.314 barva (bílá) (l) barva (tmavě zelená) ("J") * barva (tmavě zelená) ("mol" ^ (- 1)) * "K" ^ (- 1) #;

• Absolutní teplota # T = 32 + 273,15 = 305,15 barvy (bílá) (l) "K" # při které reakce probíhá;

• #color (purple) (E_A) # aktivační bariéra (a.k.a. aktivační energie) žádá o otázku

Vyřešte druhou rovnici pro #color (purple) (E_A) #:

#color (purple) (E_A) / (R * T) = lnAcolor (darkblue) (-) lnk #

#color (purple) (E_A) = (R * T) * (lnAcolor (darkblue) (-) lnk) #

#color (bílá) (E_A) = (R * T) * lncolor (darkblue) (barva (černá) (A) / barva (černá) (k)) #

#color (bílá) (E_A) = 8.314 barva (bílá) (l) barva (tmavě zelená) ("J") * barva (tmavě zelená) ("mol" ^ (- 1)) * barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("K" ^ (- 1)))) * 305.15color (bílá) (l) barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("K")) * ln ((1.2xx10 ^ 13color) (červená) (zrušit (barva (černá) ("s" ^ (- 1)))) / (0.055 barvy (červená) (zrušit (barva (černá) ("s" ^ (- 1)))))) #

#color (bílá) (E_A) = 8.4 * 10 ^ 4color (bílá) (l) barva (tmavě zelená) ("J") * barva (tmavě zelená) ("mol" ^ (- 1)) #

Aktivační bariéra této reakce je tedy

# 84color (bílá) (l) barva (černá) ("kJ") * barva (tmavě zelená) ("mol" ^ (- 1)) #