Jak zjistíte inverzi y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Odpovědět:

#x = n (frac {y} {1-4y}) #

Vysvětlení:

Tato otázka by byla "řešením inverze otázky racionálních funkcí" a ty by se řídily stejným standardem

postup při řešení těchto rovnic.

První násobí obě strany # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, faktor # e ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = n (frac {y} {1-4y}) #