Jaký je vrchol y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3?

Převést na standardní formulář, který je #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.

#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #

#y = 2 (x ^ 2-6x + 9) - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #

Chcete-li určit vrchol, převeďte na vertexovou formu, která je #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #

Cílem je převést na dokonalé náměstí. # m # darováno # (b / 2) ^ 2 #, kde #b = (ax ^ 2 + bx + …) uvnitř závorek.

#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #

#y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 #

Ve tvaru vertexu #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #, vrchol je umístěn na # (p, q) #. Vrchol je tedy na souřadnicích #(13/4, -1/8)#.

Doufejme, že to pomůže!