Odpovědět:
Vysvětlení:
Definice derivátu je uvedena následovně:
Aplikujme výše uvedený vzorec na danou funkci:
Zjednodušení
=
Kayla matka opustila 20% tip na restauraci účet, který byl 35 dolarů. K nalezení celkových nákladů použila výraz 1.20 (35). Který ekvivalentní výraz by také mohla použít k nalezení celkových nákladů? A) 1,02 (35) B) 1 + 0,2 (35) C) (1 + 0,2) 35D) 35 + 0,2
B) 1 + 0,2 (35) Tato rovnice by odpovídala 1,20 (35). Jednoduše přidáte 1 a 0,2 a získáte hodnotu 1,20. Dostali byste tuto odpověď, protože kdykoliv pracujete s desetinnými místy, můžete zrušit nuly, které jsou na konci čísla a hodnota by byla stále stejná, pokud přidáte nebo odeberete nuly za desetinnou čárkou a čísly kromě 0 Například: 89.7654000000000000000000 .... se rovná 89,7654.
Martina používá pro každý náhrdelník, který vyrábí, n korálky. Ona používá 2/3, že počet korálků pro každý náramek ona dělá. Který výraz ukazuje počet korálků, které Martina používá, když vyrobí 6 náhrdelníků a 12 náramků?
Ona potřebuje 14n korálky, kde n je počet korálků použitých pro každý náhrdelník. Nechť n je počet kuliček potřebných pro každý náhrdelník. Pak korálky potřebné pro náramek jsou 2/3 n Takže celkový počet korálků by byl 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n
Jak lze použít definici limitu k nalezení sklonu tečny k grafu 3x ^ 2-5x + 2 při x = 3?
Udělejte mnoho algebry po použití definice limitu, abyste zjistili, že sklon x = 3 je 13. Definice limitu derivace je: f '(x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Pokud hodnotíme tento limit pro 3x ^ 2-5x + 2, dostaneme výraz pro derivaci této funkce. Derivace je jednoduše sklon tečné čáry v bodě; takže vyhodnocení derivace na x = 3 nám poskytne sklon tečny v x = 3. Začněme: f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x + h) ^ 2-5 (x + h) + 2- (3x ^ 2-5x + 2)) / h f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) -5x-5h + 2-3x ^ 2 + 5x-2) / h f' (x) = lim_ (h-> 0) (zrušit (3x