Jaká je derivace f (x) = (cos ^ -1 (x)) / x?

Jaká je derivace f (x) = (cos ^ -1 (x)) / x?
Anonim

#f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #

Použití pravidla Quotient, které je

# y = f (x) / g (x) #, pak #y '= (f' (x) g (x) f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Uplatnění tohoto problému pro daný problém #f (x) = (cos ^ -1x) / x #

#f '(x) = ((cos ^ -1x)' (x) - (cos ^ -1x) (x) ') / x ^ 2 #

#f '(x) = (- 1 / sqrt (1-x ^ 2) * x-cos ^ -1x) / x ^ 2 #

#f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #, kde #-1#<#X#<#1#