Odpovědět:
#+9#
Vysvětlení:
# "to" color (blue) "dokončit čtverec" #
# • "add" (1/2 "koeficientu x-termínu") ^ 2 "na" #
# x ^ 2 + 6x #
# rArrx ^ 2 + 6xcolor (červená) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
Odpovědět:
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Vysvětlení:
Chcete-li dokončit náměstí jeden je v podstatě dělá
# a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
nebo
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Vidíme to # x ^ 2 = a ^ 2 # a
# 2ab = 6x #
Takže vše, co potřebujeme, aby to zhuštělo # (a + b) ^ 2 # je # b ^ 2 # období
Víme, že
# 2b = 6 # tak jako # x = a #
tak # b = 3 #
a # b ^ 2 = 9 #
Takže kdybychom to dali # b ^ 2 # termín dostaneme
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Zahrnujeme #+-9# protože musíme čistě přidat k rovnici nic #9-9=0# takže jsme opravdu nic nepřidali
Odpovědět:
# x ^ 2 + 6x + barva (červená) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Vysvětlení:
My máme, # x ^ 2 + 6x + čtverec?.
První termín # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M.T. = 6x #
Třetí termín# = T.T. = čtverec?
Použijme vzorec:
#color (červená) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
Proto, # x ^ 2 + 6x + barva (červená) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Myslím, že není třeba kontrolovat odpověď. Viz níže.
např.
# (1) a ^ 2 + 2ab + barva (červená) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = barva (červená) (b ^ 2 #
# (2) a + 2sqrt (ab) + barva (červená) (b) = (sqrta + sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = barva (červená) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + barva (červená) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = barva (červená) (906304y ^ 2 #
