Baseball hit s vertikální rychlostí 18 m / s nahoru. Jaká je rychlost o 2s později?

Odpovědět:

# -1,6 m / s #

Vysvětlení:

#v = v_0 - g t #

# "(-" g "t, protože bereme + rychlost nahoru)" #

# "Tak tady máme" #

#v = 18 - 9,8 * 2 #

# => v = -1,6 m / s #

# "Znaménko mínus označuje, že rychlost je dolů, takže" #

# "míč klesá poté, co dosáhl nejvyššího bodu."

#g = 9,8 m / s ^ 2 = "gravitační konstanta" #

# v_0 = "počáteční rychlost v m / s" #

#v = "rychlost v m / s" #

#t = "čas v sekundách" #

Odpovědět:

# 2 m / s #

Vysvětlení:

Zde míček stoupá v důsledku dané počáteční rychlosti, ale gravitační síla je v protikladu k jejímu pohybu a když se rychlost vzhůru stane nulou, klesá vlivem gravitace.

Můžeme tedy použít rovnici, # v = u-g t # (kde, #proti# je rychlost po čase # t # s počáteční rychlostí vzhůru # u #)

A teď # v = 0 #, dostaneme # t = 1,8 #, což znamená, že baseball dosáhne svého nejvyššího bodu v # 1,8 s # a pak začne klesat.

Takže v # (2-1.8) s # to bude mít rychlost # 0,2 * 10 m / s # nebo # 2 m / s # dolů # v '= u' + g t # při pádu# u '= 0 # a zde je požadovaný čas # 0.2 s #)

ALTERNATIVNĚ

Jednoduše uveďte dané hodnoty do rovnice, # v = u-g t #

Tak, dostanete, # v = -2 m / s # to znamená, že rychlost bude # 2 m / s # směrem dolů, jak jsme v této rovnici vzali směrem nahoru.

Takže rychlost je # 2m / s # (vynechat záporné znaménko, protože rychlost nemůže být záporná)

Jon opustí svůj dům na služební cestu rychlostí 45 mil za hodinu. O půl hodiny později si jeho žena Emily uvědomí, že zapomněl svůj mobilní telefon a začíná ho následovat rychlostí 55 mil za hodinu. Jak dlouho potrvá, aby Emily chytila Jon?

135 minut nebo 2 1/4 hodiny. Hledáme místo, kde Jon a Emily cestovali na stejnou vzdálenost. Řekněme, že Jon cestuje čas t, takže cestuje 45t, než jeho žena chytí. Emily cestuje rychleji, rychlostí 55 km / h, ale cestuje tak dlouho. Cestuje za t-30: t za dobu, kdy její manžel cestuje, a -30 za její pozdní start. To nám dává: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minut (víme, že je to minut, protože jsem použil t-30 s 30 30 minutami). 1/2 s 1/2 je půl hodiny) Takže Jon cestuje 165 minut, nebo 2 3/4 hodiny před Emily chytí. Emily, pro její

Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?

Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se

Žena na kole zrychluje od odpočinku konstantní rychlostí po dobu 10 sekund, až se kolo pohybuje na 20m / s. Udržuje tuto rychlost po dobu 30 vteřin, pak brzdí, aby zpomalila konstantní rychlostí. Kolo se zastaví o 5 sekund později.

"Část a) zrychlení" a = -4 m / s ^ 2 "Část b) celková ujetá vzdálenost je" 750 mv = v_0 + při "části a) V posledních 5 sekundách máme:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Část b)" "V prvních 10 sekund máme:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "V příštích 30 sekundách máme konstantní rychlost:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "V posledních 5 sekundách mají: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50