Co je orthocenter trojúhelníku s rohy na (7, 3), (4, 8) a (6, 8) #?

Odpovědět:

Orthocenter je #=(7,42/5)#

Vysvětlení:

Nechte trojúhelník # DeltaABC # být

# A = (7,3) #

# B = (4,8) #

# C = (6,8) #

Sklon čáry #PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM# je #=(8-8)/(6-4)=0/2=0#

Sklon čáry kolmé k #PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM# je # = - 1/0 = -oo #

Rovnice přímky #A# a kolmo k #PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM# je

# x = 7 #……………….#(1)#

Sklon čáry # AB # je #=(8-3)/(4-7)=5/-2=-5/2#

Sklon čáry kolmé k # AB # je #=2/5#

Rovnice přímky #C# a kolmo k # AB # je

# y-8 = 2/5 (x-6) #

# y-8 = 2 / 5x-12/5 #

# y-2 / 5x = 28/5 #……………….#(2)#

Řešení pro #X# a # y # v rovnicích #(1)# a #(2)#

# y-2/5 * 7 = 28/5 #

# y-14/5 = 28/5 #

# y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 #

Orthocenter trojúhelníku je #=(7,42/5)#