Jak zjednodušíte sqrt (a ^ 2)?

Odpovědět:

#A#

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

#sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr a #

zákon indexů: #root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) #

Snad to pomůže:)

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Chcete-li být přesnější, #sqrt (a ^ 2) = abs a #…

Uvažujme dva případy: #a> 0 # a #a <0 #.

Případ 1: #a> 0 #

Nechat #a = 3 #. Pak #sqrt (a ^ 2) = sqrt (3 ^ 2) = sqrt 9 = 3 = a #.

V tomto případě, #sqrt (a ^ 2) = a #.

Případ 2: #a <0 #

Nechat #a = -3 #. Pak #sqrt (a ^ 2) = sqrt ((-3) ^ 2) = sqrt 9 = 3! = a #. V tomto případě, #sqrt (a ^ 2)! = a #. Nicméně, to se rovná #abs a # protože #abs (-3) = 3 #.

Zda #a> 0 # nebo #a <0 #, #sqrt (a ^ 2)> 0 #; vždy bude pozitivní. Za to považujeme znak absolutní hodnoty: #sqrt (a ^ 2) = abs a #.