Jaká je derivace 2 ^ sin (pi * x)?

Odpovědět:

# d / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Vysvětlení:

Pomocí následujících standardních pravidel diferenciace:

# d / dxa ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx #

# d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx #

# d / dxax ^ n = nax ^ (n-1) #

Získáme následující výsledek:

# d / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Odvolej to:

# d / (dx) a ^ (u (x)) = a ^ u lna (du) / (dx) #

Získáte tedy:

# d / (dx) 2 ^ (sin (pix) #

# = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cos (pix) * pi #

# = barva (modrá) (2 ^ (sin (pix)) ln2 * picos (pix)) #

To znamená pravidla dvou řetězců. Jednou #sin (pix) # a jednou # pix #.