Jaká je derivace této funkce y = sin x (e ^ x)?

Odpovědět:

# dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) #

Vysvětlení:

# dy / dx = cosx xx e ^ x + e ^ x xx sinx #

# dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) #

Odpovědět:

# e ^ xSin (x) + e ^ xCos (x) #

Vysvětlení:

#f (x) = e ^ xSin (x) = e ^ x krát Sin (x) #

Za použití produktového pravidla

#f '(x) = uv' + vu '#

# u = Sin (x) #

# u '= Cos (x) #

# v = e ^ x #

# v '= e ^ x #

Proto:

#f '(x) = e ^ xSin (x) + e ^ xCos (x) #