Co je f (x) = int 1 / x pokud f (2) = 1?

Co je f (x) = int 1 / x pokud f (2) = 1?
Anonim

Odpovědět:

#ln (x / 2) + 1 #

Vysvětlení:

Derivace # lnx = 1 / x #

proto anti-derivát # 1 / x "is" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Pro nalezení c použijte f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

použitím # • lnx-lny = ln (x / y) "pro zjednodušení" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #