Odpovědět:
18
Vysvětlení:
Toto je pro celočíselný výkon 10.
Pořizování záznamů na základnu 10 z obou stran:
Rozdělte obě strany logem (10):
# x = log (987654321098765432)
Toto je hodnota pro rovnost tak nejbližší celé číslo překročit toto bude 18
Předpokládejme, že velký nákladní vůz musí překročit most, kamion je dlouhý 30 ma široký 3,2 m. Náklad vyvíjí sílu nebo 54.000 N Most může vydržet pouze 450 Pa tlaku. Je bezpečné, aby kamion překročil most?
Myslím, že ne (síla je 54 000 N, že?) Můžeme vyhodnotit tlak vyvíjený náklaďákem jako: "Tlak" = "Síla" / "plocha" "Tlak" = (54 000) / (30 × 3,2) ) = 562,5Pa # To je vyšší než tlak, kterému můţe můstek odolat.
Nechť 5a + 12b a 12a + 5b jsou boční délky pravoúhlého trojúhelníku a 13a + kb je přepona, kde a, b a k jsou kladná celá čísla. Jak zjistíte nejmenší možnou hodnotu k a nejmenší hodnoty a a b pro k?
K = 10, a = 69, b = 20 Pythagorovy věty, máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 barva (bílá) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odečtěte levou stranu od obou konců a zjistěte: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 barva (bílá) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Protože b> 0 požadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pak protože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mít opačné znaky. Když k v [1, 9] jsou kladné jak 240-26k, tak 169-k
Co je nejmenší složené číslo, které má pět nejmenších prvočísel jako faktorů?
Viz vysvětlení. Číslo, které má pět nejmenších prvočísel jako faktorů, by bylo součinem prvočísel: n = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310