Střed segmentu AB je (1, 4). Souřadnice bodu A jsou (2, -3). Jak zjistíte souřadnice bodu B?

Odpovědět:

Souřadnice bodu B jsou #(0,11)#

Vysvětlení:

Střední bod segmentu, jehož dva koncové body jsou #A (x_1, y_1) # a #B (x_2, y_2) # je

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

tak jako #A (x_1, y_1) # je #(2,-3)#, my máme # x_1 = 2 # a # y_1 = -3 #

a střed #(1,4)#, my máme

# (2 + x_2) / 2 = 1 #

tj. # 2 + x_2 = 2 # nebo # x_2 = 0 #

# (- 3 + y_2) / 2 = 4 #

tj. # -3 + y_2 = 8 # nebo # y_2 = 8 + 3 = 11 #

Proto jsou souřadnice bodu # B # jsou #(0,11)#

Nechť (2, 1) a (10, 4) jsou souřadnice bodů A a B na souřadné rovině. Jaká je vzdálenost v jednotkách od bodů A do bodu B?

"vzdálenost" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 jednotek Vzhledem k: A (2, 1), B (10, 4). Najděte vzdálenost od A do B. Použijte vzorec vzdálenosti: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Jaký je střed segmentu z bodu A (2, -3) do bodu B (-1, 9)?

Střední bod -> (x, y) -> (1 / 2,3) Z dostupných metod je střední hodnota (průměr) nejjednodušší. Střední bod-> (x, y) -> ([2-1] / 2, [9-3] / 2) -> (1 / 2,3)

P je střed úsečky AB. Souřadnice P jsou (5, -6). Souřadnice A jsou (-1,10).Jak zjistíte souřadnice B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Pokud je znám jeden koncový bod (x_1, y_1) a střední bod (a, b) úsečky čáry, pak můžeme použít střední bodový vzorec pro najít druhý koncový bod (x_2, y_2). Jak použít střední vzorec najít koncový bod? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Zde (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 barvy (červená) ((5)) -barva (červená) ((- 1)), 2 barvy (červená) ((- 6)) - barva (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #