Jak se vám graf a seznam amplitudy, období, fázový posun pro y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Odpovědět:

Amplituda: #1#

Doba: #3#

Fázový posun: # frac {1} {2} #

Podrobnosti o grafu funkce naleznete ve vysvětlení. graf {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2,766, 2,762, -1,382, 1,382}

Vysvětlení:

Jak graf funkce

První krok: Najděte nuly a extrémy funkce pomocí řešení #X# po nastavení výrazu uvnitř sine operátora (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # v tomto případě) # pi + k cd t pro nuly, #rac {pi} {2} + 2k cd pro lokální maxima a # frac {3pi} {2} + 2k cd t pro místní minima. (Nastavíme # k # k různým celočíselným hodnotám, aby bylo možné tyto grafické funkce najít v různých obdobích. Některé užitečné hodnoty # k # zahrnout #-2#, #-1#, #0#, #1#, a #2#.)

Druhý krok: Spojte tyto speciální body s průběžnou hladkou křivkou po jejich vykreslení do grafu.

Jak najít amplitudu, periodu a fázový posun.

Dotyčná funkce je zde sinusová. Jinými slovy, jedná se pouze o jednu funkci sinus.

Také byl napsán ve zjednodušené formě # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # kde #A#, # b #, #C#, a # d # jsou konstanty. Musíte zajistit, aby lineární výraz uvnitř sinusové funkce (# x- {1} {2} # v tomto případě) #1# jako koeficient #X#, nezávislá proměnná; budete muset tak učinit, když budete počítat fázový posun. Pro funkci, kterou zde máme, # a = 1 #, # b = frac {2} {3} #, #c = - {{}} {2} # a # d = 0 #.

Pod tímto výrazem, každé číslo #A#, # b #, #C#, a # d # podobá se jednomu z grafických rysů funkce.

# a = "amplituda" # sinusové vlny (vzdálenost mezi maximy a osou kmitání) # "amplituda" = 1 #

# b = 2 piot "Období" #. To je # "Období" = frac {b} {2 připojíme čísla a dostaneme #Period "= 3 #

#c = - "Fáze Shift" #. Všimněte si, že fázový posun se rovná negativní #C# od přidání kladných hodnot přímo do #X# by posunul křivku doleva například funkci # y = x + 1 # je nad a vlevo # y = x #. Tady máme # "Fáze Shift" = frac {1} {2} #.

(FYI) # d = "Vertikální posun" # nebo # y #-koordinace oscilace, o kterou se otázka neptala.)

Odkaz:

"Horizontální posun - fázový posun." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html Web. 26. února 2018