Jak se vám graf a seznam amplitudy, období, fázový posun pro y = cos (-3x)?

Odpovědět:

Funkce bude mít amplitudu #1#, fázový posun #0#a období # (2pi) / 3 #.

Vysvětlení:

Grafování funkce je stejně snadné jako určení těchto tří vlastností a pak deformace standardu #cos (x) # graf.

Zde je "rozšířený" způsob, jak se podívat na obecně posunutý #cos (x) # funkce:

#acos (bx + c) + d #

"Výchozí" hodnoty proměnných jsou:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Mělo by být zřejmé, že tyto hodnoty budou prostě stejné jako psaní #cos (x) #. Podívejme se nyní, co by se změnilo:

#A# - změna by změnila amplitudu funkce vynásobením maximálních a minimálních hodnot #A#

# b # - změna by posunula období funkce rozdělením standardní doby # 2pi # podle # b #.

#C# - změna by posunula fázi funkce posunutím dozadu # c / b #

# d # - změna by posunula funkci vertikálně nahoru a dolů

S ohledem na tyto skutečnosti můžeme vidět, že daná funkce se změnila pouze v době, kdy byla změněna. Jiné než toto, amplituda a fáze jsou nezměněné.

Další důležitá věc, kterou je třeba poznamenat, je to, že #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Takže #-3# časový posun je přesně stejný jako posun #3#.

Funkce tedy bude mít amplitudu #1#, fázový posun #0#a období # (2pi) / 3 #. Graf bude vypadat takto:

graf {cos (3x) -10, 10, -5, 5}