Uvažujme množinu S konečných rozměrových vektorů
Nechat
Nyní vezměte v úvahu vektorovou rovnici
Pokud je jediným řešením této rovnice
Pokud však kromě triviálního řešení existují i jiná řešení této rovnice, kde jsou všechny skaláry nulové, pak se říká, že množina S vektorů je lineárně závislá.
Vypočítejte nejmenší čtvercovou regresní přímku, kde roční závislost je závislá proměnná a roční příjem je nezávislá proměnná.
Y = -1,226666 + 0,1016666 * X bar X = (12 + 13 + 14 + ... + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2x9) = 16 bar Y = (0 + 0,1 + 0.2 + 0.2 + 0.5 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8) / 9 = 0.4 hat beta_2 = (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) "s" x_i = X_i - bar X "a" y_i = Y_i - bar Y => klobouk beta_2 = (4 * 0,4 + 3 * 0,3 + 2 * 0,2 + 0,2 + 0,1 + 2 * 0,2 + 3 * 0,3 + 4 * 0,4) / ((4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) * 2) = (1,6 + 0,9 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,4 + 0,9 + 1,6) / 60 = 6.1 / 60 = 0.10166666 => klobouk beta_1 = bar Y - klobouk beta_2 * bar X = 0.4 - (6.1 / 60) * 16 = -1.226666 "Takže
Kim spálí 85 kalorií za hodinu pěší turistiku. Kolik kalorií spálí Kim v hodinách? Jak identifikujete nezávislé a závislé proměnné této situace?
Musíte znát hodnotu h počet kalorií, které by spálila, je 85h nebo 85-násobek hodnoty proměnné h. Chcete-li identifikovat nezávislé a závislé proměnné, musíte nejprve určit, jaké proměnné jsou. Pak se ptáte sami sebe, která proměnná bude ovlivněna, pokud se něco změní? Například; Máte 2 proměnné teploty vody a stavu, ve kterém je voda (pevná látka, kapalina, plyn). Závislá proměnná je stav hmoty, kterou je voda, protože je přímo ovlivněna změnou teploty vody. Pokud se voda zchlad&
Jaký je nulový prostor pro lineárně nezávislý systém?
Viz níže Pokud je systém lineárně nezávislý, je invertibilní (a naopak). M bb x = bb 0, qquad bbx ne bb 0 M ^ (- 1) M bb x = M ^ (- 1) bb 0 bb x = bb 0 znamená N (M) = {bb 0} Prostor null obsahuje pouze nulový vektor