Jak řešíte abs (5x + 10) - 15 = 20?

Odpovědět:

# x = -9,5 #

Vysvětlení:

Uspořádat rovnici:

# | 5x + 10 | -15 = 20 #

=>

# | 5x + 10 | = 35 #

Vzhledem k modulu jsou dvě řešení: první:

# 5x + 10 = 35 # => # x = 5 #

Druhý:

# 5x + 10 = -35 # => # x = -9 #

Odpovědět:

# x = -9, 5 #

Vysvětlení:

#abs (5x + 10) -15 = 20 #

Přidat #15# na obě strany rovnice.

#abs (5x + 10) = 20 + 15 # =

#abs (5x + 10) = 35 #

Rovnici bez symbolu absolutní hodnoty přepište jednou kladnou rovnicí a jednu zápornou.

# 5x + 10 = 35 # a

# - (5x + 10) = 35 #.

Pozitivní rovnice

# 5x + 10 = 35 #

Odčítat #10# z obou stran rovnice.

# 5x = 35-10 # =

# 5x = 25 #

Rozdělte obě strany podle #5#.

# x = 25/5 # =

# x = 5 #

Negativní rovnice

# - (5x + 10) = 35 # =

# -5x-10 = 35 #

Přidat #10# na obě strany.

# -5x = 35 + 10 # =

# -5x = 45 #

Rozdělte obě strany podle #-5#.

# x = 45 / (- 5) # =

# x = -9 #