James může dvakrát rychleji běhat. Byl schopen projít prvních 9 mil do domu své babičky, ale pak se unavil a šel zbývajících 1,5 mil. Pokud celková cesta trvala 2 hodiny, pak jaká byla jeho průměrná rychlost běhání?
James 'jogging rychlost je 6 mil / h Let x mil / h je rychlost, kterou James chodí na Pak, 2x mil / h je rychlost, kterou James běží na If James běží na 9 mil, tj. 2x "míle" = 1 "hodina “9” míle = “hodina” kde a je konstanta a = 9 / (2x) hodiny Jestliže James chodí pro 1.5 míle tj. X “míle” = 1 “hodina” 1.5 “míle” = b “hodiny” kde b t je konstanta b = 1,5 / x hodin Jelikož James cestuje celkem 2 hodiny, 1,5 / x + 9 / (2x) = 2 (3 + 9) / (2x) = 2 6 / x = 2 x = 3 Proto , James chodí 3 "míle" / hod a běží na 6 "mil" / hod
Dvě dívky chodí domů ze školy. Počínaje školou Susan chodí na sever 2 bloky a pak na západ 8 bloků, zatímco Cindy chodí na východ 3 bloky a pak na jih 1 blok. Přibližně kolik bloků od sebe jsou domovy dívek?
Přibližně 11,4 bloků (za předpokladu, že bloky jsou naprosto čtvercové. Cindyho dům je 8 + 3 = 11 bloků dále na východ než Susan's. Cindyho dům je o 2 + 1 = 3 bloky dále než na Susan's Use the Pythagorean Theorem, domy Cindy a Susan jsou barevné ( bílá) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 bloků od sebe.
Jestliže A + B + C = 90 ° pak dokazují, že sin ^ 2 (A / 2) + sin ^ 2 (B / 2) + sin ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
Zábava. Podívejme se na to, než na to strávíme příliš mnoho času. Pro nejjednodušší čísla uveďte A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. Dostaneme sin ^ 2 45 ^ circ = 1/2 vlevo a 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 vpravo. Je to falešné. Vezměte pozlacený pozoun, wah wah waaah.