Jaká je forma vrcholu y = -9x ^ 2 + 11x-1?

Jaká je forma vrcholu y = -9x ^ 2 + 11x-1?
Anonim

Odpovědět:

# y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 #

Vysvětlení:

Rovnice paraboly v #color (blue) "vertex form" # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je konstanta.

# "pomocí metody" barva (modrá) "vyplnění čtverce" #

přidat # (1/2 "koeficient x-termu") ^ 2 "až" x ^ 2-11 / 9x #

Protože přidáváme hodnotu, která tam není, musíme ji také odečíst.

# "to je sčítání / odčítání" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #

# "koeficient" x ^ 2 "musí být 1" #

# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (červený) "koeficient nyní 1" #

# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (červená) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #

#color (bílá) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #

#color (bílá) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #