Jaká je forma vrcholu y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Odpovědět:

vertexová forma rovnice je

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Obecná forma kvadratické rovnice je

#y = ax ^ 2 + bx + c #

vertexová forma kvadratické rovnice je

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

kde # (h, k) # je vrchol řádku

pro standardní kvadratiku lze nalézt vrchol čáry, kde sklon čáry je roven 0

Sklon kvadratického je dán jeho prvním derivátem

v tomto případě

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

svah je #0# když #x = -11/12 nebo -0,916666667 #

Původní rovnice

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Nahraďte to, co známe

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1,041666667 #

Vrchol je na #(-0.916666667, -1.041666667)#

Proto

vertexová forma rovnice je

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #