Odpovědět:
Vysvětlení:
Délka, šířka a úhlopříčka obdélníku tvoří pravoúhlý trojúhelník, s úhlopříčkou jako přepona, takže Pythagorova věta platí pro výpočet délky úhlopříčky.
Poznámka: nepovažujeme zápornou hodnotu druhé odmocniny, protože úhlopříčka je délka, takže nemůže být záporná.
Úhlopříčka obdélníku měří 25 cm. Šířka obdélníku je 7 cm. Jak zjistíte délku obdélníku v cm?
Výška (délka) je "24 cm". Úhlopříčka pravoúhlého trojúhelníku je přepona a je označena jako strana c. Šířka pravoúhlého trojúhelníku je strana b a výška je na straně a. Hledáte stranu a. Pythagoreanova rovnice je c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Uspořádání rovnice vyřešíte pro stranu a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Nahraďte známé hodnoty do rovnice. ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 5
Délka obdélníku je 3krát větší než jeho šířka. Pokud by délka byla zvýšena o 2 palce a šířka o 1 palec, nový obvod by byl 62 palců. Jaká je šířka a délka obdélníku?
Délka je 21 a šířka je 7 Ill používám l pro délku a w pro šířku Nejprve je uvedeno, že l = 3w Nová délka a šířka je l + 2 a w + 1 resp. Také nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 nebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyní máme dva vztahy mezi l a w Nahraďte první hodnotu l ve druhé rovnici Dostáváme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedení této hodnoty w do jedné z rovnic, l = 3 * 7 l = 21 Tak délka je 21 a šířka je 7
Sara použila 34 metrů oplocení k uzavření obdélníkové oblasti. Aby se ujistila, že oblast je obdélník, změřila úhlopříčky a zjistila, že mají 13 metrů. Jaká je délka a šířka obdélníku?
Délka (L) = 4 metry Šířka (W) = 13 metrů Dáno: Sara použila 34 metrů oplocení k uzavření obdélníkové oblasti. Proto je obvod obdélníku, jak je znázorněno níže, 34 metrů. Proto 2x (Délka + Šířka) = 34 metrů Předpokládejme, že Délka = L metrů a Šířka = W metrů. Takže, 2 * (L + W) = 34 metrů Co je dole, je hrubý náčrtek a NE nakresleno v měřítku Proto AB = CD = L metry AC = BD = W metry Dáme, že diagonály jsou dlouhé 13 metrů Víme, že , úhlopříčky obdélníku mají stejnou délku; &