Jaké jsou x-průsečíky grafu y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Odpovědět:

# x = + 4 # je pouze nula # y # a proto jediný #X-#zachytit

Vysvětlení:

#X-#zachycení jsou nuly # y # tj. hodnotu (hodnoty), kde # y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Jasně, # x = + 4 # splňuje výše uvedenou rovnici.

Pak vyvstává otázka, zda # y # má jiné nuly.

Uvažujme nejprve #y: x <+ 4 #

V tomto intervalu #y <0 # od té doby # (x-4) <0 # a # (x ^ 2> 0) #

#:. y # nemá v intervalu žádné nuly #x = (- oo, +4) #

Uvažujme #y: x> + 4 #

V tomto intervalu #y> 0 # od té doby # (x-4)> 0 # a # (x ^ 2> 0) #

#:. y # nemá v intervalu žádné nuly #x = (+ 4, + oo) #

Proto, # x = + 4 # je pouze nula # y # a proto jediný #X-#zachytit

To může být vizualizováno grafem # y # níže.

graf {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8,89, 8,89, -4,45, 4,44}