Co je 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Odpovědět:

Nejprve musíte otočit druhou frakci, aby se výraz přeměnil na násobení.

Vysvětlení:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

Nyní musíme faktor všechno před tím, než se násobí.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) ((9v (v - 7) #)

Zruší se (v - 1). Zbývá nám: # (v - 6) / (9v (v - 7)) #

To je docela jednoduché. Vše, co potřebujete, je zvládnout Všechno vaše factoringové techniky. Nyní však musíme identifikovat nepřípustné hodnoty pro x. S divizemi se to stává trochu složitější. Zkontrolujte následující racionální výraz.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

Jaké hodnoty nejsou přípustné pro x?

K tomu musíte nastavit jmenovatele na 0 a vyřešit x.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0 #

#x = -5 a -1 #

Takže x nemůže být -5 nebo -1. Důvod pro toto je to to dělá jmenovatele 0, a rozdělení 0 je ne definované v matematice.

Zpět na váš problém. V divizi je složitější. Musíte odpovídat za všechny možné jmenovatele.

Scénář 1:

#v - 1 = 0 #

#v = 1 #

Takže už víme, že v nelze rovnat 1.

Scénář 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0 #

#v = 6 a v = 1 #

Takže nyní víme, že v nemůže být 6 nebo 1.

Scénář 3 (protože čitatel druhého výrazu se stane jmenovatelem, když transformujete operaci na násobení, musíte zde také najít všechny NPV):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0 #

#v = 0 a 7 #

Stručně řečeno, naše nepřípustné hodnoty jsou x = 0, 1, 6 a 7.

Cvičení:

Rozdělte a zcela zjednodušte. Uveďte všechny nepřípustné hodnoty.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #