Jaká je kladná hodnota n, pokud je sklon přímky spojující (6, n) a (7, n ^ 2) 20?

Jaká je kladná hodnota n, pokud je sklon přímky spojující (6, n) a (7, n ^ 2) 20?
Anonim

Odpovědět:

# n = 5 #

Vysvětlení:

Pro výpočet svahu použijte #color (blue) "gradient formula" #

#color (oranžová) "Připomenutí" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde m představuje svah a # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 body na řádku" # #

# "Zde jsou 2 body" (6, n) "a" (7, n ^ 2) #

nechat # (x_1, y_1) = (6, n) "a" (x_2, y_2) = (7, n ^ 2) #

# rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 #

Protože jsme řekli, že sklon je 20, pak.

# n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 #

# "faktorizace kvadratických."

#rArr (n-5) (n + 4) = 0 #

# rArrn = 5 "nebo" n = -4 #

# "protože" n> 0rArrn = 5 #