Jerry má celkem 23 kuliček. Kuličky jsou buď modré nebo zelené. Má tři další modré kuličky než zelené kuličky. Kolik má zelených kuliček?

Odpovědět:

Existují # 10 zelených kuliček # #, a # 13 modrých kuliček # #.

Vysvětlení:

# "Počet zelených kuliček" # #=# #n_ "green" #.

# "Počet modrých kuliček" # #=# #n_ "blue" #.

Vzhledem k okrajovým podmínkám t #n_ "green" + n_ "blue" = 23 #.

Dále to víme #n_ "blue" -n_ "green" = 3 #, tj. #n_ "blue" = 3 + n_ "green" #

A máme tedy 2 rovnice ve dvou neznámých, což je potenciálně řešitelné přesně.

Nahrazení druhé rovnice do první:

#n_ "green" + n_ "green" + 3 = 23 #.

Odčítat #3# z každé strany:

# 2n_ "zelená" = 20 #

A tudíž #n_ "green" = 10 #, a #n_ "blue" = 13 #

V kontejneru jsou nějaké kuličky. 1/4 kuličky jsou červené. 2/5 zbývajících kuliček jsou modré a zbytek jsou zelené. Jaký podíl kuliček v nádobě je zelený?

9/20 jsou zelené Celkový počet kuliček může být zapsán jako 4/4, nebo 5/5 a tak dále. Všechny tyto funkce se zjednoduší na 1/1 Pokud jsou 1/4 červené, znamená to, že 3/4 nejsou červené. Z toho 3/4, 2/5 jsou modré a 3/5 jsou zelené. Modrá: 2/5 "z" 3/4 = 2/5 xx 3/4 cancel2 / 5 xx 3 / cancel4 ^ 2 = 3/10 zelená: 3/5 "z" 3/4 = 3/5 xx3 / 4 = 9/20 jsou zelené. Součet frakcí by měl být 1 1/4 + 3/10 + 9/20 = (5 + 6 + 9) / 20 = 20/20 = 1

Dvě urny obsahují zelené kuličky a modré kuličky. Urn I obsahuje 4 zelené koule a 6 modrých koulí a Urn ll obsahuje 6 zelených koulí a 2 modré koule. Z každé urny se náhodně vytáhne míč. Jaká je pravděpodobnost, že oba míčky jsou modré?

Odpověď je = 3/20 Pravděpodobnost kreslení bluebu z Urn I je P_I = barva (modrá) (6) / (barva (modrá) (6) + barva (zelená) (4)) = 6/10 Pravděpodobnost kreslení blueball z Urn II je P_ (II) = barva (modrá) (2) / (barva (modrá) (2) + barva (zelená) (6)) = 2/8 Pravděpodobnost, že obě míčky jsou modré P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Mary má 12 kuliček. 3/12 kuliček jsou žluté a 2/12 kuliček jsou modré. Zbytek kuličky je zelený. Kolik kuliček je zelené?

Viz níže uvedený proces řešení "3/12 je stejný jako rčení 3 z 12 A, 2/12 je stejný jako rčení 2 z 12 Proto 3 + 2 = 5 z 12 jsou žluté nebo modré. Takže 12 - 5 = 7 z 12 je zelená.