Jaká je rovnice přímky mezi (3, -2) a (5,1)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon čáry. Vzorec pro nalezení sklonu čáry je:

#m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # a # (barva (červená) (x_2), barva (červená) (y_2)) # jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (1) - barva (modrá) (- 2)) / (barva (červená) (5) - barva (modrá) (3)) = (barva (červená) (1) + barva (modrá) (2)) / (barva (červená) (5) - barva (modrá) (3)) = 3/2 #

Nyní můžeme použít vzorec svahu bodů k napsání rovnice pro řádek. Bodová svahová forma lineární rovnice je:

# (y - barva (modrá) (y_1)) = barva (červená) (m) (x - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # je bod na řádku a #color (červená) (m) # je svah.

Nahrazení svahu jsme vypočítali výše a hodnoty z prvního bodu problému poskytují:

# (y - barva (modrá) (- 2)) = barva (červená) (3/2) (x - barva (modrá) (3)) #

# (y + barva (modrá) (2)) = barva (červená) (3/2) (x - barva (modrá) (3)) #

Můžeme také nahradit svah, který jsme vypočítali výše, a hodnoty z druhého bodu problému, které dávají:

# (y - barva (modrá) (1)) = barva (červená) (3/2) (x - barva (modrá) (5)) #

Odpovědět:

# y = 3 / 2x-13/2 #

Vysvětlení:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Tak

# y = 3 / 2x + n #

my máme

# 1 = 15/2 + n #

tak

# n = -13 / 2 #