Odpovědět:
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Vysvětlení:
Nalezení nuly funkce je stejné jako řešení následující rovnice:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Vzhledem k tomu, zlomky jsou docela nepříjemné zabývat, budu násobit obě strany #2 / 3# před použitím kvadratického vzorce:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# x ^ 2 + x + 3 = 0 #
Nyní můžeme použít kvadratický vzorec, který říká, že pokud máme ve tvaru kvadratickou rovnici:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Řešení budou:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
V tomto případě dostaneme:
#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
