Výška kruhového válce daného objemu se mění nepřímo jako čtverec poloměru základny. Kolikrát je poloměr válce o výšce 3 m vyšší než poloměr válce o výšce 6 m se stejným objemem?
Poloměr válce o výšce 3 m je dvakrát větší než válec o výšce 6 metrů. Nechť h_1 = 3 m je výška a r_1 je poloměr 1. válce. Nechť h_2 = 6m je výška a r_2 je poloměr druhého válce. Objem válců je stejný. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 nebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 nebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 nebo r_1 / r_2 = sqrt2 nebo r_1 = sqrt2 * r_2 Poloměr válce 3 m vysoká je sqrt2 krát větší než u 6m vysokého válce [Ans]
Plocha povrchu pravého válce může být nalezena násobením dvojnásobku čísla pi poloměrem násobkem výšky. Jestliže kruhový válec má poloměr f a výšku h, jaký je výraz, který představuje plochu jeho strany?
= 2pifh = 2pifh
Objem, V, v kubických jednotkách válce je dán V = πr ^ 2 h, kde r je poloměr a h je výška, oba ve stejných jednotkách. Najděte přesný poloměr válce o výšce 18 cm a objemu 144p cm3. Vyjádřete svou odpověď v nejjednodušším případě?
R = 2sqrt (2) Víme, že V = hpir ^ 2 a víme, že V = 144pi a h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)