Co znamená arcsin (cos ((5pi) / 6))?

Odpovědět:

# = - pi / 3 #

Vysvětlení:

"Hlavní hodnota" funkce arcsin znamená, že je mezi

# -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 #

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 #

pro nejméně kladnou hodnotu

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 #

Odpovědět:

# (4pi) / 3, (5pi) / 3 #

Vysvětlení:

Trig tabulka dává ->

#cos ((5pi) / 6) = - sqrt3 / 2 #

Nalézt #arcsin (-sqrt3 / 2) #

Kružnice jednotky trigg a tabulka trig poskytují ->

#sin x = -sqrt3 / 2 # -> 2 řešení ->

oblouk #x = - pi / 3 # a oblouk # x = (4pi) / 3 #

Odpovědi: # ((4pi) / 3) # a # ((5pi) / 3) #-> (co-terminál s # (- pi / 3) #