Jaká je změna entalpie pro izotermický proces?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #

Nyní se rozhodněte, jaké plynové právo použít, nebo co # alpha # odpovídá vaší látce.

Z celkového rozdílu při konstantní teplotě,

#dH = zrušit (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP #,

definicí integrálů a derivátů,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Přírodní proměnné jsou # T # a # P #, které jsou uvedeny ve vztahu Gibbsovy volné energie Maxwell.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

To je samozřejmě také spojeno s dobře známým izotermním Gibbsovým vztahem

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

Rozlišování #(3)# při konstantní teplotě,

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) T #

Z #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

a také z #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #

protože Gibbsova volná energie je funkce státu a jeho křížové deriváty musí být stejné. Tak od #(3)# dostaneme

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) P #

nebo se tedy vrátíme zpět #(1)# dostat:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT))) _ PdP "") | #

A zbývá rozlišovat mezi posledním termínem pro plyny, kapaliny a pevné látky …

PLYNY

Použijte jakýkoliv zákon o plynu, který chcete najít. Pokud je z nějakého důvodu váš plyn ideální, pak

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

a to jen znamená

# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

to říká ideální plyny mají změny entalpie jako funkci pouze teploty. Člověk by se dostal

#color (modrá) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Není to moc zajímavé.

Samozřejmě, pokud je váš plyn ne ideální, toto není nutně pravda.

KAPALINY A LÁTKY

Tyto údaje jsou uvedeny v tabulkách koeficienty objemové tepelné roztažnosti # alpha #,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

při VARIOUS teplotách pro VARIOUS kondenzované fáze. Některé příklady na adrese # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2,07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4,2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (protože je to REAL užitečné, že?)
• #alpha_ (EtOH) = 7,50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8,7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

V tom případě,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #

# = V (1 - Talpha) #

Tím pádem,

#color (modrá) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha) dP ~~ V (1 - Talpha) DeltaP) #

protože kapaliny a pevné látky jsou velmi nestlačitelné a vyžadují velkou změnu tlaku.