Jaký je poločas rozpadu látky, pokud se vzorek radioaktivní látky po roce rozpadl na 97,5% původního množství? (b) Jak dlouho bude trvat, než vzorek sníží na 80% své původní částky? _roky ??

(A). #t_ (1/2) = 27,39 "a" #

(b). # t = 8.82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97,5 #

# N_0 = 100 #

# t = 1 #

Tak:

# 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) #

#e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) #

# e ^ (lambda) = (100) / (97,5) #

# lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) #

# lambda = ln ((100) / (97,5)) #

# lambda = ln (1,0256) = 0,0253 "/ a" #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = barva (červená) (27,39 "a") #

Část (b):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

Tak:

# 80 = 100e ^ (- 0.0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0.0235t) #

# 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 #

Přirozené protokoly z obou stran:

#ln (1.25) = 0.0253t #

# 0.223 = 0.0253t #

# t = 0.223 / 0.0253 = barva (červená) (8.82 "a") #