Odpovědět:
Vysvětlení:
Nejprve vezměte derivaci vnější funkce, cos (x):
Ale také to musíte vynásobit derivací toho, co je uvnitř,
Derivace
Derivace
Odpověď je tedy
Jak rozlišujete f (x) = sqrt (cote ^ (4x) pomocí pravidla řetězu.?
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (postýlka (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 barvy (bílá) (f') (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (postýlka (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (postýlka (e ^ (4x))) barva (bílá) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) barva (bílá ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = postýlka (e ^ (4x)) barva (bílá) (g (x)) = postýlka (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) barva (bílá) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x))
Jak rozlišujete f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) pomocí pravidla řetězu.?
F '(x) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) Jsou uvedeny: y = (ln (x ^ 2 + 3)) ) ^ (1/2) y '= 1/2 * (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y' = ( ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) / (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y '= (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * (2x) / (x ^ 2 + 3) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))
Jestliže f (x) = cos 4 x a g (x) = 2 x, jak rozlišujete f (g (x)) pomocí pravidla řetězu?
-8sin (8x) Řetězcové pravidlo je uvedeno jako: color (blue) ((f (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x)) Pojďme najít derivaci f ( x) a g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) Na f (x) musíme aplikovat pravidlo řetězu (cos (u (x)) ' = u '(x) * (cos' (u (x)) Nechť u (x) = 4x u '(x) = 4 f' (x) = u '(x) * cos' (u (x)) barva (modrá) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) g (x) = 2x barva (modrá) (g' (x) = 2) Nahrazení hodnot na vlastnosti výše: barva (modrá ) (f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) (f (g (x)))' = 4 (-sin (4 * (g (x )) * 2 (f (g (