Jaká je rovnice přímky mezi (30,2) a (-23,11)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon čáry. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (11) - barva (modrá) (2)) / (barva (červená) (- 23) - barva (modrá) (30)) = 9 / -53 = -9 / 53 #

Nyní můžeme použít vzorec svahu bodů k nalezení rovnice pro přímku mezi oběma body. Bodová svahová forma lineární rovnice je: # (y - barva (modrá) (y_1)) = barva (červená) (m) (x - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # je bod na řádku a #color (červená) (m) # je svah.

Nahrazení svahu, který jsme vypočítali a hodnoty z prvního bodu problému, dává:

# (y - barva (modrá) (2)) = barva (červená) (- 9/53) (x - barva (modrá) (30)) #

Můžeme také nahradit svah, který jsme vypočítali a hodnoty z druhého bodu problému poskytují:

# (y - barva (modrá) (11)) = barva (červená) (- 9/53) (x - barva (modrá) (- 23)) #

# (y - barva (modrá) (11)) = barva (červená) (- 9/53) (x + barva (modrá) (23)) #

Můžeme také vyřešit první rovnici # y # přeměnit rovnici na průsečík. Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

#y - barva (modrá) (2) = (barva (červená) (- 9/53) xx x) - (barva (červená) (- 9/53) xx barva (modrá) (30)) #

#y - barva (modrá) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - barva (modrá) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - barva (modrá) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = barva (červená) (- 9/53) x + barva (modrá) (376/53) #