Odpovědět:
#x ge -2 #
Vysvětlení:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # je ekvivalentní
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # nyní na obou stranách
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # nebo
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # nebo
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Odpovědět:
Pro jinou metodu viz níže.
Vysvětlení:
Řešení rovnice: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
To zahrnuje řešení
# x-3 = + - (x + 7) #
# x + 3 = x + 7 # nemá žádná řešení.
# x-3 = - (x + 7) # vyžaduje
# x-3 = -x-7 # tak
# 2x = -4 # a #x = -2 #
Nezkoušejte nerovnost na každém kusu číselné řady.
Pro #x <-2 # (říci # x = -5 #), nerovnost není pravdivá:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#není menší #abs (-5 + 7) = 2 #
Pro # -2 <x # (říci # x = 0 #nerovnost je pravdivá:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
Sada řešení je # -2 <= x #
