Jaký je křížový produkt [-1, -1, 2] a [-1, 2, 2]?

Odpovědět:

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 = -6, 0, -3 #

Vysvětlení:

Křížový produkt mezi dvěma vektory # vecA # a # vecB # je definován jako

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn #, kde # hatn # je jednotkový vektor daný pravidlem pravé ruky a # theta # je úhel mezi # vecA # a # vecB # a musí splňovat # 0 <= theta <= pi #.

Pro jednotkové vektory # hati #, # hatj # a # hatk # ve směru #X#, # y # a # z # použití výše uvedené definice křížového výrobku dává následující soubor výsledků.

#color (bílá) ((barva (černá) {hati xx hati = vec0}, barva (černá) {qquad hati xx hatj = hatk}, barva (černá) {qquad hati xx hatk = -hatj}, (barva (černá) {hatj xx hati = -hatk}, barva (černá) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (černá) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (černá) {hatk xx hati = hatj}, barva (černá) {qquad hatk xx hatj = -hati}, barva (černá) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Všimněte si také, že křížový produkt je distribuční.

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Takže pro tuto otázku.

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 #

# = (-hati - hatj + 2hatk) xx (-hati + 2hatj + 2hatk) #

# = color (white) ((barva (černá) {- hati xx (-hati) - hati xx 2hatj - hati xx 2hatk}), (barva (černá) {- hatj xx (-hati) - hatj xx 2hatj - hatj xx 2hatk}), (color (black) {+ 2hatk xx (-hati) + 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk})) #

# = barva (bílá) ((barva (černá) {vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj}), (barva (černá) {- hatk - 2 (vec0) - 2hati}), (barva (černá) {- 2hatj - 4hati quad - 4 (vec0)})) #

# = -6hati - 3hatk #

#= -6,0,-3#

Produkt čtyř po sobě následujících celých čísel je dělitelný 13 a 31? jaká jsou čtyři po sobě jdoucí celá čísla, pokud je produkt co nejmenší?

Vzhledem k tomu, že potřebujeme čtyři po sobě jdoucí celá čísla, potřebovali bychom LCM být jedním z nich. LCM = 13 * 31 = 403 Pokud chceme, aby byl produkt co nejmenší, měli bychom ostatní tři celá čísla 400, 401, 402. Proto jsou čtyři po sobě následující celá čísla 400, 401, 402, 403. pomáhá!

Jaký je celkový termín pro kovalentní, iontové a kovové vazby? (například dipólové, vodíkové a londýnské rozptylové vazby se nazývají van der waal force) a také jaký je rozdíl mezi kovalentními, iontovými a kovovými vazbami a van der waal sílami?

Ve skutečnosti neexistuje celkový termín pro kovalentní, iontové a kovové vazby. Interakce dipólu, vodíkové vazby a londonské síly jsou všechny popisující slabé síly přitažlivosti mezi jednoduchými molekulami, proto je můžeme seskupit dohromady a nazývat je buď mezimolekulárními silami, nebo někteří z nás by je mohli nazvat Van der Waalsovy síly. Vlastně mám video lekci srovnávající různé typy intermolekulárních sil. Pokud se zajímáte, zkontrolujte to. Kovové vazby jsou

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"