Jaká je derivace f (x) = e ^ (4x) * log (1-x)?

Jaká je derivace f (x) = e ^ (4x) * log (1-x)?
Anonim

#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) #

Vysvětlení:

#f (x) = e ^ (4x) log (1 x) #

Převod ze základny #10# na #E#

#f (x) = e ^ (4x) ln (1 x) / ln10 #

Použití pravidla produktu, což je

# y = f (x) * g (x) #

# y '= f (x) * g' (x) + f '(x) * g (x) #

Podobně následují pro daný problém, #f '(x) = e ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + ln (1 x) / ln10 * e ^ (4x) * (4) #

#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) #