Jaký je produkt -a ^ 2b ^ 2c ^ 2 (a + b-c)?

Odpovědět:

Viz úplné vysvětlení níže

Vysvětlení:

Vynásobíme termín mimo závorky (#color (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2 #) každým výrazem v závorkách:

# (barva (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a) + (barva (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (barva (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) #

Následně budeme násobit rozšířené termíny pomocí těchto pravidel pro exponenty:

# x ^ barva (červená) (1) = x #

# x ^ barva (červená) (a) xx x ^ barva (modrá) (b) = x ^ (barva (červená) (a) + barva (modrá) (b)) #

# (barva (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (barva (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (barva (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1) #

# -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ (2 + 1) c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ (2 + 1) #

# -a ^ 3b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ 3c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ 3 #